判断级数2n/3n+1的敛散性
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既然是用定义,那就计算出部分和数列来.
an＝0.5(1/(3n－1)－1/(3n+1)),因此
sn＝0.5(1/2－1/5+1/5－1/8+1/8－1/11+...+1/(3n－1)－1/(3n+1))
＝0.5（1－1/(3n+1)),
很显然,Sn收敛于0.5,
因此级数收敛,和为0.5.
an＝0.5(1/(3n－1)－1/(3n+1)),因此
sn＝0.5(1/2－1/5+1/5－1/8+1/8－1/11+...+1/(3n－1)－1/(3n+1))
＝0.5（1－1/(3n+1)),
很显然,Sn收敛于0.5,
因此级数收敛,和为0.5.
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