利用提公因式法，化简多项式：1+x+x（1+x)+x(1+x)²+......+x（1+x）的2011次方
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原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+......+x(1+x) ²º¹¹
=(1+x) [(1+x)+x(1+x)+......+x(1+x)²º¹º]
=.............
=(1+x)²º¹¹(1+x)
=(1+x) ²º¹²
¹ ² ³ ⁴<sup>2</sup>
²º¹¹
=(1+x) [(1+x)+x(1+x)+......+x(1+x)²º¹º]
=.............
=(1+x)²º¹¹(1+x)
=(1+x) ²º¹²
¹ ² ³ ⁴<sup>2</sup>
²º¹¹
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