Question

找规律； 1x3+1=4=2的平方 2x4+1=9=3的平方 3x5+1=16=4的平方 4x6+1=25=5的平方 请将找出的规律用公式表示

找规律； 1x3+1=4=2的平方 2x4+1=9=3的平方 3x5+1=16=4的平方 4x6+1=25=5的平方
请将找出的规律用公式表示出来。

Answer 1

设有两个数一个为a-1，则另一个为a+1
（a-1）（a+1）+1=a²-1+1=a²
所以，两个连续的奇数或者两个连续的偶数的乘积加上1，一定是一个完全平方数。

Answer 2

(n-1)(n+1) + 1=n²

Answer 3

(a-1)×(a+1)+1=a的平方

Answer 4

（n+1）*（n-1）+1=n²

Answer 5

1x3+1=4=2²
ax(a+2)+1=（a+1）²

Answer 6

(x-1)(x+1)+1=x^2