Question

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示

直径平行于地面放置，搬动时直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是？？？．求过程 要详细

Answer 1

先将半圆作如图所示的无滑动翻转，
从开始到直立可以设想为一个球的球心在转动过程中是平直前进的，
O走的是线段，线段长为圆弧，从直立到扣下，球心走的是圆弧．
即球在无滑动旋转中通过的路程为圆弧，为2π；
再将它沿地面平移50米，
∴圆心O所经过的路线长=（2π+50）米．

Answer 2

根据弧长的公式可知，半圆形的弧长l= nπr180=2π，
∴圆心O所经过的路线长=（2π+50）米．

Answer 3

ok

Answer 4

根据题意得出球在无滑动旋转中通过的路程为12
圆弧，后再平移50米，即可得出答案．
解：先将半圆作如图所示的无滑动翻转，
∵开始到直立圆心O的高度不变，所走路程为1 4 圆弧，从直立到扣下正好是一个旋转的过程，
∴从开始到直立可以设想为一个球的球心在转动过程中是平直前进的，
O走的是线段，线段长为1 4 圆弧，从直立到扣下，球心走的是1 4 圆弧．
即球在无滑动旋转中通过的路程为1 2 圆弧，为2π；
再将它沿地面平移50米，
故答案为：2π+50．