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如图ABCD是平行四边形,E,F分别在直线AD,CD上,连BE,BF交AC于M,N,EF∥AC问:平行移动EF,交CDAD延长线于E,F,求证AM=CN...
如图ABCD是平行四边形,E,F分别在直线AD,CD上,连BE,BF交AC于M,N,EF∥AC
问:平行移动EF,交CD AD延长线于E ,F,求证AM=CN 展开
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2）∵△ABM∽△CEM
∴AM/CM=BM/EM
∵△CBN∽△AFN
∴CN/AN=BN/FN
∵EF//AC
∴BM/EM=BN/FN
∴AM/CM=CN/AN
∴AM/（AM+CM）=CN/（CN+AN）
即AM/AC=CN/AC
∴AM=CN
∴AM/CM=BM/EM
∵△CBN∽△AFN
∴CN/AN=BN/FN
∵EF//AC
∴BM/EM=BN/FN
∴AM/CM=CN/AN
∴AM/（AM+CM）=CN/（CN+AN）
即AM/AC=CN/AC
∴AM=CN
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