Question

有一道关于导数的高二数学题不会,请数学高手详细解释一下,谢谢!

若函数f(x)=2x^3+ax^2在区间(1,+∞)单调递增,a的取值范围

Answer 1

对f(x)=2x^3+ax^2求导，得
f‘(x)=6x^2+2ax ,
因f(x)=2x^3+ax^2在区间(1,+∞)单调，故当x>1时，
f‘(x)=6x^2+2ax >0,即
6x^2+2ax>0，亦即6x+2a>0，解得
a>-3x，
因x>1，故a>-3

Answer 2

6x^2+2ax>0
6x+2a>0
a>-3x
a>-3
搞不太懂