已知两直线 l1:mx+y-(m+1)=0 和 l2:x+my-2m=0,求实数m取何值时,交点在第一象限

良驹绝影
2012-02-03 · TA获得超过13.6万个赞
知道大有可为答主
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由mx+y-(m+1)=0,得:y=(m+1)-mx----(***),代入第二个方程,得:
x+m[(m+1)-mx]-2m=0
(1-m²)x=-m²+m 【当m=1时,此时两直线平行;当m=-1时,L1:x-y=0,L2:x-y+2=0,此时交点不在第一象限,则m≠±1】,则:
x=m/(1+m),代入(***)中,得:y=(2m+1)/(1+m)
则:交点是(m/(m+1),(2m+1)/(1+m))
所以,m/(m+1)>0且(2m+1)/(1+m)>0
【m>0或m<-1】且【m>-1/2或m<-1】
得:m>0或m<-1
追问
当m=1时,两直线重合,m=-1时,两直线平行,你写的不对,但这影响结果吗
追答
更新版:
由mx+y-(m+1)=0,得:y=(m+1)-mx----(***),代入第二个方程,得:
x+m[(m+1)-mx]-2m=0
(1-m²)x=-m²+m 【当m=1时,此时两直线平行;当m=-1时,L1:x-y=0,L2:x-y+2=0,此时两直线也平行,则m≠±1】,则:
x=m/(1+m),代入(***)中,得:y=(2m+1)/(1+m)
则:交点是(m/(m+1),(2m+1)/(1+m))
所以,m/(m+1)>0且(2m+1)/(1+m)>0
【m>0或m-1/2或m0或m<-1
a734626379
2012-02-03 · TA获得超过153个赞
知道答主
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不懂~ 糊涂了
打酱油路过~~
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