Question

如图,∠1=∠2=∠3=60°,GH平分∠EGD,那么GH与EF平行么?为什么?

http://pic.wenwen.soso.com/p/20120203/20120203234126-546817373.jpg(这是图片的地址)

Answer 1

GH与EF平行

∵∠1=∠3=60°

∴EH平行FG

∴∠BEF与∠EFG互补，即∠BEF+∠EFG=180度，∠HEF=120度

∵∠2=60度，∴∠FEG=60度，∴∠FGE=60度∴∠EGD=120度

∵GH平分∠EGD

∴∠EGH=60度=∠FEG

∴GH与EF平行

Answer 2

∵∠1=∠2=60°
∴∠FEG=60°又∵∠3=60°
∴∠EGD=∠3+∠FEG=120°
∵GH平分∠EGD
∴∠EGH=60°=∠FEG
∴GH∥EF