Question

函数f(x)=2cos(ωx+θ)(x∈R,0≤θ≤π\2,ω>0)的图像与y轴交于点(0,根号3),且该函数的最小正周期为π (1)

函数f(x)=2cos(ωx+θ)(x∈R,0≤θ≤π\2,ω>0)的图像与y轴交于点(0,根号3),且该函数的最小正周期为π
(1)求θ和ω的值;(2)求函数f(x)的单调增区间

Answer 1

1
T=2π/ω=π==>ω=2
∵图像与y轴交于点(0,√3),
∴2cosθ=√3,
==>cosθ=√3/2
==>θ=2kπ±π/6,k∈Z
∵0≤θ≤π∴θ=π/6
2
f(x)=2cos(2x+π/6)
-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ,k∈Z
得：-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ,k∈Z
所以函数f(x)的单调增区间是
【-π/3+kπ，π/6+kπ】,k∈Z