Question

limx→0 计算

limx→0 计算lim x→0 ∫x~0 t*tan t dt/x^3 计算过程

Answer 1

扩展资料：

lim(x→0) ∫(0->x) t.tan t dt /x^3 (0/0)

=lim(x→0) x.tan x /(3x^2)

=lim(x→0) x^2 /(3x^2)

=1/3

扩展资料

有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。

1、夹逼定理：

（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立

（2）g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么，f(x)极限存在，且等于A

不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。

2、单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。

Answer 2

lim(x→0) ∫(0->x) t.tan t dt /x^3 (0/0)
=lim(x→0) x.tan x /(3x^2)
=lim(x→0) x^2 /(3x^2)
=1/3