如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于M,N,
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于M,N,若大圆有面积为25pai,小圆的面积为4pai，则AB.AN的值为...
如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于M,N,若大圆有面积为25pai,小圆的面积为4pai，则AB.AN的值为
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过O作OH⊥MN于H，则AH=BH，MH=NH，
∵AH^2=OA^2-OH^2
=OA^2-(OM^2-MH^2)
=OA^2-OM^2+MH^2
=25-4+MH^2
∴21=AH^2-MH^2=(AH+MH)(AH-MH)=AN*AM，
即AM*AN=21，
∵AH^2=OA^2-OH^2
=OA^2-(OM^2-MH^2)
=OA^2-OM^2+MH^2
=25-4+MH^2
∴21=AH^2-MH^2=(AH+MH)(AH-MH)=AN*AM，
即AM*AN=21，
追问
题目最后要求的是AB*AN的值。您算的是AM*AN的值。你再帮忙给解一下呗。
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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