Question

分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系

并说明理由。急啊~~~

Answer 1

设两直角边为a,b斜边为c.因为a*a+b*b=c*c(勾股定理）又等边面积为(1/2)a*a*(根号3)/2则得S1+S2=S3

Answer 2

边长为a的等边三角形面积s=√3*a*a/4
（这个你应该很简单就可以算出来吧）
设rt三角形三边长分别为a，b，c，有a*a+b*b=c*c；
所以s1=√3a*a/4；s2=√3*b*b/4；s3=√3*c*c/4；
所以有s1+s2=s3
ok？哈哈，给分吧，呜呜~

Answer 3

当所作的三个三角形相似时，S1=S2+S3．证明如下：
∵所作三个三角形相似
∴ S2/S1=a²/c²，S3/S1=b²/c²
∴ （S2+S3）/S1=（a²+b²）/c²=1
∴S1=S2+S3；

希望对你有帮助~

Answer 4

Rt△ABC中a²+b²=c²，设S1、S2、S3分别是a、b、c边上的等边三角形的面积，那么
S1=√3a²/4； S2=√3b²/4； S3=√3c²/4； 符合S1+S2=S3。

Answer 5

解：设两直角边为a,b。斜边为c.所以S1=J3a^2/4 S2=J3b^2/4 S3=J3c^2/4 且a^2+b^2=c^2 所以S3=S1+S2

追问

J3是根号3吗？哪来的？