Question

证明：对于任何实数a和b，都有不等式a^2+ab+b^2>=3(a+b-1)

如题，谢谢了！

Answer 1

a²+ab+b²-3(a+b-1)=½(2a²+2ab+2b²-6a-6b+6)=½[(a-1)²+ (b-1)²+(a+b-2) ]≥0
【帮恺琪改得好看点- - 对了 LZ您哪位啊 抱歉不记得了…】

追问

……我对您表示十分无语………………
本人都不记得了，亏还在一个班的……

Answer 2

原式化简为：
(a-1)^2 + (b-1)^2 + (a+b-2)^2 >= 0

Answer 3

a^2+ab+b^2-3(a+b-1)=1/2(2a^2+2ab+2b^2-6a-6b+6)=1/2[(a-1)^2 + (b-1)^2 + (a+b-2)^2 ]≥0