Question

求证，当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方减(2n-1)的平方是8的倍数。

Answer 1

很简单哇a平方-b平方=（a+b)(a-b)
即（2n+1)的平方-（2n-1)的平方=（2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8X
即是8的倍数、望采纳

Answer 2

（2n+1）^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n
故个连续奇数的平方差（2n+1）的平方减(2n-1)的平方是8的倍数