若函数f(x)=x^3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是

f'(x)=3x^2-3当f'(x)=0时,求得x=±1.f(1)=a-2;f(-1)=a+2由a-2<0得a<2;由a+2>0得a>-2所以取值范围是(-2,2)(答案... f'(x)=3x^2-3
当f'(x)=0时,求得x=±1.
f(1)=a-2;f(-1)=a+2
由a-2<0得a<2;
由a+2>0得a>-2
所以取值范围是(-2,2)

(答案是别处借来的!我不明白为什么f(1)<0 f(-1)>0
谢谢~
展开
百度网友934007d0e
2012-02-04 · TA获得超过597个赞
知道小有建树答主
回答量:269
采纳率:0%
帮助的人:117万
展开全部

三次函数导数为0的点就是极大点,极小点(拐点)(图片中的绿点)

根据三次项的系数为正可以知道这个函数必然是增,减,增和恒增两种情况之一

在这两种情况中只有增,减,增可能有3个不同的零点

根据图像可以看出,只有当x轴在两条虚线之间时会与曲线有3个交点

所以f(-1)>0,f(1)<0

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式