Question

解一道初三数学题，关于函数的。拜托各位了。。。。。。

已知二次函数的图象经过（3，—8），对称轴是直线x=—2，抛物线与x轴的两个交点间的距离为6. 1. 求抛物线与x轴的交点坐标；详细过程 2.求抛物线的解析式。

Answer 1

1.
因为对称轴是直线x=—2，抛物线与x轴的两个交点间的距离为6
所以抛物线与x轴的两个交点坐标分别为（-5，0）和（1，0）
2.设解析式为y=a(x-1)(x+5)
∵图象经过（3，—8），
∴-8=a(3-1)(3+5)
a=-1/2
所以解析式为y=-(x-1)(x+5)/2=-x²/2-2x+5/2

Answer 2

1因为对称轴是直线x=—2
又因为抛物线与x轴的两个交点间的距离为6
所以（—5,0）（1，0）
2 最经典的方法 知道3个点 带进去