如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA垂直平面ABCD,E是PC中点，F为线断AC上一点。求证:BD垂直EF;
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∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥BD
∵底面ABCD是正方形
∴BD⊥AC
∴BD⊥平面ACP
∵EF∈平面ACP
∴BD⊥EF
∴PA⊥BD
∵底面ABCD是正方形
∴BD⊥AC
∴BD⊥平面ACP
∵EF∈平面ACP
∴BD⊥EF
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