Question

高中数学三角函数题，真心求解，详解必采

高中数学三角函数题，真心求解，详解必采只求解第17题第二问，第一问我已经自己做出来了，第一问答案是60°。请您详细的将第二问过程写在草稿纸上，谢谢！

Answer 1

第一问三分之π我就不写了哈！第二问

看下对不对，不懂或有错的再讨论讨论

追答

a,b , c取得不太规范。这方面你注意下

追问

答案是6诶→_→

不过你这个我看得懂，上面那个答主看不懂……

不对呀……一开始是bcsinA

追答

是我向量乘积公式记错了？不好意思哈！嗯，我这边abc对应的边不规范，方法应该没问题吧，你规范下过程自己做下

这道题难点在于利用问题一的结果，根据向量乘积等式中的变量，将已知条件往这边转换。余弦公式很容易想到，只不过里面多了个c,就要想把c消去。而利用三角形面积不同计算公式建立等式是个很常见的消元方法，三角形面积公式你可以适当延伸归纳一下

追问

答主，我看了半天，你的余弦公式都错了（捂脸）

追答

没错吧，abc取得不规范😂，你看我画的图了吗？我重写了下，你看看

Answer 2

设△ABC的半周长为s,内切圆半径为r,
由内切圆面积为π知r=1,
∴tan(A/2)=1/(s-a)=1/√3，
s-a=√3，b+c-a=2√3，
由余弦定理，a^2=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc>=bc,
∴3bc=(b+c)^2-a^2=(b+c+a)(b+c-a)=4√3s=4√3(a+√3)>=4√3[√(bc)+√3],
当b=c时取等号
∴3bc-4√(3bc)-12>=0,
∴√(bc)>=2√3，
∴向量AB*AC=bc/2的最小值是6.

Answer 3

已经还给老师了，无能为力···