Question

初中数学不定方程

求方程组6x-y-z＝18 ，x∧2＋y∧2＋z∧2＝1987的正整数解

Answer 1

13,27,33....我解释一下，整数平方个位结果只有 0，1，4，5，6，9......三个凑成7，有9,9,9的可能和0,6,1的可能，这里分一下奇数偶数就可已得到这个结论。而且有已知容易知道x,y,z小于44.
也就是说对于9,9,9的搭配，三个数出来的形式一定是 3,7,13,17,23,27,33,37,43当中的，试试就行了。
对于0,6,1的搭配，y+z是偶数，所以y是偶数，z也是偶数，y，z等价，不妨设y对应6，z对应0，然后你就可以在的到一组数了。