Question

如图,直线EF,CD相交于点O,AO丄BO,且OD平分∠AOF,∠BOE=2∠AOE，求∠BOC的度数

Answer 1

解：
∵AO丄BO
∴∠AOB＝90
∴∠AOE+∠BOE＝90
∵∠BOE＝2∠AOE
∴∠AOE+2∠AOE＝90
∴∠AOE＝30
∴∠BOE＝2∠AOE＝60
∵直线EF
∴∠EOF＝180
∴∠AOF＝∠EOF-∠AOE＝180-30＝150
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF＝∠AOF/2＝150/2＝75
∵直线EF、CD相交于点O
∴∠COE＝∠DOF＝75 （对顶角相等）
∴∠BOC＝∠COE-∠BOE＝75-60＝15

Answer 2

∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
又∵∠BOE=2∠AOE，
∴∠AOE=90°× 1/3=30°，
∴∠AOF=180°-30°=150°，
又∵OD平分∠AOF，
∴∠AOd=150°× 1/2=75°，
∴∠BOC=180°-90°-75°=15°．

希望对你有帮助~

Answer 3

解：
∵AO丄BO
∴∠AOB＝90
∴∠AOE+∠BOE＝90
∵∠BOE＝2∠AOE
∴∠AOE+2∠AOE＝90
∴∠AOE＝30
∴∠BOE＝2∠AOE＝60
∵直线EF
∴∠EOF＝180
∴∠AOF＝∠EOF-∠AOE＝180-30＝150
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF＝∠AOF/2＝150/2＝75
∵直线EF、CD相交于点O
∴∠COE＝∠DOF＝75 （对顶角相等）
∴∠BOC＝∠COE-∠BOE＝75-60＝15