Question

甲乙两辆汽车同时从ab两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇，相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后

又立刻沿原路返回。第二次相遇在离A站50千米处。求A、B两地之间的路程。

Answer 1

AB两站的路程为220千米。

解析过程如下：

第一次相遇时，甲乙合走了一个AB全程，且甲走了90千米第二次相遇，甲乙合走了3个AB全程，则A走了90×3=270千米，而甲走了1个AB全程多50千米。

列式：90×3-50=220千米

答：AB两站的路程为220千米。

整数四则混合运算的运算法则：

在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。

在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

Answer 2

想来想去就是想不出简便算法，最后还是列方程算了。

设AB间距离为S，甲车速度为Va，乙车速度为Vb，从出发到第一次相遇时间为T1，从出发到第二次相遇时间为T，列出以下5个方程式。
Va x T1 = 90
Vb x T1 = S-90
Va x T = 2S - 50
Vb x T = S + 50
T ÷T1 = (2S - 50) ÷ 90
解出得S=160，A、B两地间路程为160千米

追问

可不可以用数学法？最好说的详细一点。

追答

好吧，经过苦思冥想我认识到，最简单的计算方法是这样的：

90 + (90+50)÷2 = 160 (千米)

解题思路为：

从出发到第一次相遇为第一阶段，此期间两车所走路程之和，就是A、B两站距离。

从第一次相遇到第二次相遇为第二阶段，这期间两车所走的路程之和，是A、B两站距离的两倍。

因为车速不变，所以甲、乙两车在第二阶段所走的路程，都是自己在第一阶段所走路程的2倍。

甲车在第一阶段走了90千米。

乙车在第一阶段未知，但他在第二阶段走了90+50=140千米，可推知道在第一阶段走了70千米。

而于是得到两地距离。

Answer 3

第二次相遇在离B点50米处？50千米吧！
第一次相遇时，甲乙合走了一个AB全程，且甲走了90千米
第二次相遇，甲乙合走了3个AB全程，则A走了90×3=270千米
而甲走了1个AB全程多50千米
所以AB两站的路程为270-50=220千米

列式就是90×3-50=220千米

Answer 4

第一次相遇时，甲乙合走了一个AB全程，且甲走了90千米
第二次相遇，甲乙合走了3个AB全程，则A走了90×3=270千米
而甲走了1个AB全程多50千米
所以AB两站的路程为270-50=220千米

列式就是90×3-50=220千米

Answer 5

（90x3+50）÷2=160 (千米)