Question

数学习题 如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形，△ABC∽△ADE,AB=2AD

数学习题 如图所示：已知△ABC是面积为根号3的等边三角形，△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°，AC与DE相交于F，则△AEF的面积是多少（结果保留根号）

Answer 1

因等边△ABC是面积为√3，所以AB=2，AE=1

∠EAF=45°，∠E==60°

过点F作FM垂直AE于点M，若设ME=a，则AM=1-a，

MF=√3a=1-a

解得a=(√3-1)/2

所以MF=√3*(√3-1)/2=(3-√3)/2

所以△AEF的面积是1/2*1*(3-√3)/2=(3-√3)/4

Answer 2

∵⊿ABC=√3 ⊿ABC∽⊿ADE AB=2AD ∴⊿ADE=﹙1／4﹚×√3=√3／4 ∵∠BAD=45° ∴∠DAF=15° 作AG⊥ED ∠GAF=15° 设AE=ED=a ∴EG=1／2ED =a／2 AG=a√3／2 FG:AG=2－√3 FG=﹙2－√3﹚AG=﹙2－√3﹚×a√3／2=a﹙√3－3／2﹚ ∴EF=EG＋GF=a／2＋a﹙√3－3／2﹚=a﹙√3－1﹚ ∴⊿AEF=﹙√3－1﹚⊿AED=﹙√3－1﹚﹙√3／4﹚=﹙3－√3﹚／4

Answer 3

2+三分之二倍的根号三 整体的倒数

Answer 4

根号4

Answer 5

不知道