Question

如图，三角形ABC是直角三角形，阴影1的面积比阴影2的面积小23平方厘米，求BC的长。

三角形A到B的长是20厘米。(对不起，偶不会画图。)

Answer 1

设AB=2a,BC=x，弧线与AC交点为D。从AB中点O连接点D成为线OD。
角A为tanθ=x/2a.
三角形AOD面积为1/2 * 2acosθ * asinθ
下面扇形BOD面积为2θ/2π * πa² =θa²。
阴影1面积S1=π/2 * a² - θa² -1/2 * 2acosθ * asinθ
阴影2面积S2=2a²tanθ- θa² -1/2 * 2acosθ * asinθ
S1-S2=23;可得π/2 * a² -ax=23
x=（π/2 * a² -23）/a
即AB=20.所以BC=（1.57*100-23）/10=13.4
单位：cm

追问

对不起，我才六年级。说简单一点。你这太深奥呢。我听不懂

追答

你看看下面的解法：
阴影1的面积比阴影2的面积小23平方厘米,

同时加上直角三角形与半圆重叠部分的面积，

得半圆的面积比直角三角形的面积小23平方厘米。

又半圆的面积等于π*10^2/2=100π/2=50π平方厘米

直角三角形的面积等于20*BC/2=10BC平方厘米

则10BC=50π+23

BC=2.3+5π

Answer 2

是一个直角三角形和一个半圆。阴影2加空白部分是三角形ABC的面积，阴影1加空白部分是半圆的面积。（两不等的部分加上了同一部分还是相差23平方厘米。）也就是三角形ABC的面积比半圆面积多23平方厘米.那么BC×AB÷2=π（AB÷2）²÷2+23 　　　　　　　　　　　　　　　　BC×20÷2＝3.14×（20÷2）²÷2＋23
BC×10＝157＋23
BC＝180÷10
BC＝18
答：BC长18厘米。

Answer 3

半圆面积=（20÷2）×（20÷2）×3.14=157（平方厘米）
三角形ABC面积=157＋23＝180（平方厘米）
BC的长度=180×2÷20=18（厘米）
答：BC的长度是18厘米。

Answer 4

三角形a到b的长是20厘米

Answer 5

20厘米

追问

过程