Question

已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根，则a的取值范围是？A a﹤1 B a＜=1 C a＞1 D a＞=1

Answer 1

设x<0,则-x-ax-1=0,显然a≠-1,所以x=-1/a+1<0,所以a>-1,显然a没有0根;设x>0,则x-ax-1=0,显然a≠1,所以x=1/1-a>0,所以a<1,因为仅有一个负根，所以a>=1

追问

显然a≠1,所以x=1/1-a>0,所以a=1 这里可以解析下吗 谢谢

追答

显然a≠1,是指a=1没解，也说明1-a≠0，所以方程两边都除以1-a，才有x=1/1-a。因为仅有一个负根，所以没有正根，也没有0根这些情况都要去掉

Answer 2

方程|x|-ax-1=0仅有一个负根；即函数y=|x|-1与函数y=ax的图像只在左半平面有一个交点；
所以a>=1;
选择D