Question

高数题一道，不会写，拜托大神了，。

Answer 1

分子，分母分别求导
d/dx∫(0->x^2) t.e^t dt
= 2x .[x^2.e^(x^2)]
=2x^3. e^(x^2)
d/dx ∫(0->x) x^2.sint dt
=d/dx (x^2. ∫(0->x) sint dt )
= 2x.∫(0->x) sint dt + x^2.sinx

Answer 2

∫(1/e→e)|lnx|dx
=∫(1/e→1)|lnx|dx+∫(1→e)|lnx|dx
=∫(1/e→1)(-lnx)dx+∫(1→e)lnxdx
=-∫(1/e→1)(lnx)dx+∫(1→e)lnxdx
=-(xlnx-x)|(1/e→1)+(xlnx-x)|(1→e)
=1-2/e+1
=2-2/e