Question

平抛运动中，距离斜面最远的时刻和距离怎么求？

Answer 1

设xita为斜面倾角, 假定从斜面顶端平抛,平抛水平速度为v0

得到重力加速度沿着垂直斜面方向的分量a = -g*cos(xita)

将水平和垂直速度沿着垂直斜面方向分解,得到垂直斜面方向的分量. 因为平抛, 初始垂直速度为0.所以初始投影v = v0*sin(xita) + 0 = v0*sin(xita)

垂直斜面方向的运动可以看作是初速度为v,加速度为a(负)的匀减速运动. v=0时达到位移最大点, 也就是距离斜面最远点. 0 - v^2 = 2*a*s ,

故最远距离s= v^2/(-2a) = v0^2*sin(xita)^2/(2*g*cos(xita))

0 = v +at 得到

达到最远距离的时刻t = v/(-a) = v0*sin(xita)/(g*cos(xita) = v0/g*tg(xita)

扩展资料

平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。平抛运动的物体，由于所受的合外力为恒力，所以平抛运动是匀变速曲线运动，平抛物体的运动轨迹为一抛物线。

平抛运动是曲线运动 平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关；物体落地的水平位移与时间（竖直高度）及水平初速度有关。，其速度变化的方向始终是竖直向下的。

Answer 2

设xita为斜面倾角, 假定从斜面顶端平抛,平抛水平速度为v0

得到重力加速度沿着垂直斜面方向的分量a = -g*cos(xita)
将水平和垂直速度沿着垂直斜面方向分解,得到垂直斜面方向的分量. 因为平抛, 初始垂直速度为0.所以初始投影v = v0*sin(xita) + 0 = v0*sin(xita)
垂直斜面方向的运动可以看作是初速度为v,加速度为a(负)的匀减速运动. v=0时达到位移最大点, 也就是距离斜面最远点. 0 - v^2 = 2*a*s ,
故最远距离s= v^2/(-2a) = v0^2*sin(xita)^2/(2*g*cos(xita))
0 = v +at 得到
达到最远距离的时刻t = v/(-a) = v0*sin(xita)/(g*cos(xita) = v0/g*tg(xita)

追问

将水平和垂直速度沿着垂直斜面方向分解,得到垂直斜面方向的分量v
垂直斜面方向的运动可以看作是初速度为v,加速度为a(负)的匀减速运动. butaidong

追答

有学过速度的分解吗? 学过受力分析吗?

重力可以分解为垂直斜面方向和平行于斜面方向. 垂直于斜面方向的分量占的比例是-cos(xita), 垂直斜面方向的运动可以看作加速度为-gcos(xita)的匀减速运动.

Answer 3

距离斜面最远时的速度方向和斜面相同，即知tana=vy/v0=gt/v0 从而求出t.然后再求水平距离、竖直距离。

追问

然后 求出水平距离 竖直距离 用勾股算斜边 再用等面积法 对不对？

追答

x=v0t y=gt^2/2 s=x^2+y^2 此时位移和水平方向的夹角θ tanθ=tana/2
t时刻物体所在位置到斜面的距离h=s*sin(a-θ)

追问

a是什么？

追答

速度与水平方向的夹角。

Answer 4

根据题意可知，当小球的速度与斜面平行时离斜面最远，此时小球水平速度v0与竖直速度vy的关系为：
vy/v0=tanθ,
小球飞行时间
t=vy/g=v0tanθ/g
小球的水平位移x=v0t=v02tanθ/g
小球的竖直位移y=gt2/2=v02tan2θ/2g
y/x=tanθ/2
以出发点为原点，水平方右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，则斜面所在直线方程为tanθx-y=0,
所求的最远点坐标为（-x,-xtanθ/2),则最远距离为
H=|-tanθx+tanθx/2|/√1+tan2θ=v02tan2θ/2g√1+tan2θ,
若θ=30度，v0=10m/s,则H约为1.44m。

Answer 5

就是当速度方向与斜面方向平行时刻离斜面最远，距离根据三角函数关系做，

追问

详细点 谢谢

追答

一般题目都告诉了斜面的角度和初速度，初速度是平行与地面在斜抛运动中把速度分解成平行和垂直，构成一个直角，当速度方向平行于斜面是分解，平行速度依旧为v，根据角度关系求出垂直的速度，然后根据v垂直=gt,可以求出时间，距离你要问是什么时候距离？是落在线面上那个时刻的距离还是离斜面最远那一刻的距离？