Question

若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8-S3=10,则S11的值为

Answer 1

解：
S8-S3=10
即 a4+a5+a6+a7+a8=10
因为 a4+a8=a5+a7=a6+a6
所以 5a6=10
所以 a6=2
所以 S11=(a1+a11)*11/2=(a6+a6)*11/2=11*a6=22

Answer 2

设公差为d,可得：
S8=8(a1+a8)/2=4a1+4a8=8a1+28d
S3=3(a1+a3)/2=3a1/2+3a3/2=3a1+3d
S8-S3=10所以可得：5a1+25d=10
即：a1+5d=2 即：a6=2
S11=(a1+a11)11/2
=2a6X11/2
=11a2
=22