Question

为什么洛必达法则中x趋于正无穷和负无穷要单独拿出来证明呢？把x趋近于a的a替换成无穷不就好了吗

Answer 1

必要性：因为limf(x)=A【x趋于无穷】，所以任给正数ε，存在正数M，当│x│>M时，有│f（x）-A│M时，有│f（x）-A│<ε，当x<-M时，也有│f（x）-A│M1时，有│f（x）-A│<ε；同样存在正数M2，当x<-M2，时，也有│f（x）-A│M时，有│f（x）-A│<ε。故limf(x)=A【x趋于无穷大】

追问

麻烦您看清楚我的问题