求助线性代数题
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（1）B显然可逆，因为矩阵A经过初等变换后，秩不变，仍保持可逆性
（2）
AP(i,j)=B
则
B^(-1)A=(AP(i,j))^(-1)A=P(i,j)^(-1)A^(-1)A=P(i,j)A^(-1)A =P(i,j)
(3)
P(i,j)A^(-1)=P(i,j)^(-1)A^(-1)=(AP(i,j))^(-1) = B^(-1)
(4)
因为AP(i,j)=B，则|A||P(i,j)|=|B|，即-|A|=|B|
P(i,j)A*=P(i,j)|A|A^(-1)=|A|P(i,j)A^(-1)=|A|B^(-1)
=-|B|B^(-1)
=-B*
（2）
AP(i,j)=B
则
B^(-1)A=(AP(i,j))^(-1)A=P(i,j)^(-1)A^(-1)A=P(i,j)A^(-1)A =P(i,j)
(3)
P(i,j)A^(-1)=P(i,j)^(-1)A^(-1)=(AP(i,j))^(-1) = B^(-1)
(4)
因为AP(i,j)=B，则|A||P(i,j)|=|B|，即-|A|=|B|
P(i,j)A*=P(i,j)|A|A^(-1)=|A|P(i,j)A^(-1)=|A|B^(-1)
=-|B|B^(-1)
=-B*
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