Question

计算下列行列式

Answer 1

假设一共有n行n列，
第一列减去第n列，第二列减去第n列，，，，，，，第n-1列减去第n列
得到
x-a 0 0 .... a
0 x-a 0 .... a
0 0 x-a .... a
... ... ... .... a
a-x a-x a-x .... x
第n列减第一列的a/x-a 倍，再减第二列的a/x-a 倍。。。。。最后减第n-1列的a/x-a 倍
得
x-a 0 0 .... 0
0 x-a 0 .... 0
0 0 x-a .... 0
... ... ... .... 0
a-x a-x a-x .... x+a（n-1）
变成了一个三角阵，三角形行列式的值，等于对角线元素的乘积。
即行列式的值为对角元乘积
[x+a（n-1）]*(x-a)^(n-1)
*是乘的意思，^是幂次的意思，不懂再问，给分吧