Question

计算下列行列式

有四行
第一行1，2，3，4
第二行2，3，4，1第三行3，4，1，2第四行4，1，2，3 求告知过程，文字表达也行

Answer 1

先把每一行都加到第一行去，
很显然得到第一行的每个元素都是10，
将10提取出来，那么第1行每个元素都是1
第2行减去第1行*2，第3行减去第1行*3，第4行减去第1行*4，得到
1 1 1 1 * 10
0 1 2 -1
0 1 -2 -1
0 -3 -2 -1
按第1行展开，得到
1 2 -1 *10
1 -2 -1
-3 -2 -1
第3列加上第1列，得到
1 2 0 *10
1 -2 0
-3 -2 -4
按第3列展开，等于
10*(-4)*(-2-2)= 160
这就得到了行列式的值