Question

已知，如图在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，

已知，如图在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D、E、F，分别在边BC、AC、AB上（点E、F与△ABC顶点不重合）. AD平分∠CAB，EF⊥AB，垂足为H．
1) 求证：AE=AF.
2) 设CE=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域.
3）当△DEF是直角三角形时，求出BF的长.
请尽快，谢谢

Answer 1

(1.)ae＝2af吧，楼主题目错了
∵ef⊥ab，∠A＝60，∴∠AEF＝30，所以AE＝2AF
(2.)∵AB＝12，∴AE＝6-x，AF＝12-y，(6-x)/(12-y)＝2，(x＜6)，化简即可
(3).易得∠DEF＝90
∴∠DEC＝30，又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAB＝30，在rt△ACD中，AC＝6，∴Dc＝2√3，Ad＝DB＝4√3，在Rt△ECD中，∴CE＝2，由(2)得，BF＝10

Answer 2

已知，如图在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，v