Question

已知正方形ABCD的面积为1平方厘米,E为BC的中点,求阴影部分的面积

Answer 1

1、根据三角形的同底又同高时，二个三角形的面积相等的原理。所以S三角形ABE=S三角形BDE，所以S三角形ABF与S三角形DEF面积相等。
2、求阴影部分的面积=求S三角形ABF的面积*2
3、过F点作FK垂直于AB，交AB于点K。令FK＝a，那么BK＝a，BF＝根号2*a，AF＝a/SIN角BAF＝根号5*a，在三角形AFK中，（1-a）的平方+a的平方＝（根号5*a）的平方，解得a＝-1或1/3，因a要大于0，所以a＝1/3，所以阴影部分的面积＝S三角形ABF的面积*2＝1/3

Answer 2

由题意可求知：三角形ABE的面积是1/4，四边形ABED的面积是3/4。
设：三角形BEF BE边上的高为h,三角形ABF或EFD的面积为s.
BE=1/2 四边形ABED 的面积=1/2h×1/2+1×（1-h)×1/2+2s=3/4 s=1/4-1/4h ，2s=1/2-1/2h
那么：代人整理解得h=1/3厘米 阴影部分的面积 2s=1/2-1/2h=1/2-1/2×1/3=1/2-1/6=1/3平方厘米

Answer 3

面积是1/3平方厘米

Answer 4

1/3平方厘米