Question

圆O是三角形ABC的外接圆，已知AB=AC,D是BC直线上的一点，连接AD交圆O于E,已知AE=9，DE=3，求AB的长

Answer 1

解：连结BE,
因为 圆O是三角形ABC的外接圆，点E在圆O上，
所以 角E=角C,
因为 AB=AC,
所以 角ABC=角C,
所以 角E=角ABC,
又因为 角BAE=角BAD (公共角）
所以 三角形ABE相似于三角形ABD,
所以 AE/AB=AB/AD,
所以 AB平方=AE乘AD,
因为 AE=9, DE=3
所以 AD=6
所以 AB平方=54，
AB=3根号6。

Answer 2

点E在圆上，AE=9,DE=3,AD=9 3=12
AB^2=9*12=108,AB=√108=6√3

Answer 3

3根号6或6根号3

Answer 4

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