Question

平面内若有一条直线,最多可将平面分成几部分？若有两条直线，三条直线呢？总结以上规律 若有n条直线...

平面内若有一条直线,最多可将平面分成几部分？若有两条直线，三条直线呢？总结以上规律
若有n条直线，最多可将平面分成几部分。重点！！！！：所得结果是n的函数吗？！！！！！

Answer 1

两条相交直线把平面分成4部分。
三条直线最多把平面分成7部分。
设n条直线最多可将平面分成f(n)部分，
再加一条直线，第n+1条直线和前n条都相交，至多多出n+1部分，
即f(n+1)=f(n)+n+1，
解得 f(n)=(n²+n+2)/2

Answer 2

用两条直线最多可以把一个平面分成4部分

3条直线7
4条直线11
5条直线16
6条直线22
规律:1+1+2+3+...+n=1+n(n+1)/2

Answer 3

5种情况
1 垂直线段AB,到AB的距离分别是6c、4cm
2 ②在线段AB上侧，A，B到它的距离分别是6CM，4CM，
③在线段AB下侧，
④过线段AB，A，B到它的距离分别是6CM，4CM，
⑤同④，只是方向相反 谢谢 多给分

Answer 4

1.2个部分
2.两条：1+1+2=4 三条：1+1+2+3=7
3.（n(n+1)/2）+1
望采纳啦
哈哈哈

Answer 5

解：两条直线可以把平面分成4部分，
3条直线把平面分成7部分，
事实上，1条直线把平面分成2部分，2条直线把平面分成2+2=4部分，3条直线把平面分成2+2+3=7部分，
那么n条直线把平面分成2+2+3+4++n= 部分．

Answer 6

解：两条直线可以把平面分成4部分，
3条直线把平面分成7部分，
作第4条直线，它与前3条直线交于3点，这3点把第4条直线分成4段，4条直线把平面分成7+4=11部分，
那么n条直线把平面分成2+2+3+4++n=部分．