Question

函数f(x)=1/x-1的图像

Answer 1

函数f(x)=1/(x-1)与f1(x)=1/x-1的图像分别于g(x)=lnx图像的交点有两个和一个。

f(x)=1/(x-1)是反比例函数y=1/x的图象向右平移一个单位长度。

∵f(-x)=1/(-x)+x=-(1/x-x)=-f(x)。

∴f(x)=1/x-x是奇函数。

它的图像关于什么原点对称。

几何含义

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

Answer 2

函数f(x)=1/(x-1)与f1(x)=1/x-1的图像分别于g(x)=lnx图像的交点有两个和一个。

Answer 3

f(x)=1/(x-1) 是反比例函数y=1/x的图象向右平移一个单位长度
f(x)=1/x-1 是反比例函数y=1/x的图象向下平移一个单位长度

追问

那f(x)=1/(x-1)和g(x)=InX的交点为什么只有一个？

追答

因为他们只有一组解