Question

已知函数f(x)=|x2-x-6| 1)作出函数f(x)的图像，指出函数f(x)的单调递增区间

2)若对任意x1,x2∈[t,t+1],且x1≠x2，都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0成立，试求实数t的取值范围

Answer 1

你好，解决方法如下：
（1）你先画出y = x² - x - 6的图像，f（x）的图像就是把y的x轴下方的图像关于x轴对称到上方就可以了，然后再求出单调增区间。
（2）满足[ f(x1) - f(x2)] / (x1 - x2) > 0的，就表示在区间（x1，x2）上是单调函数，所以根据第（1）题的单调性就可以求出t的取值范围。
思路就是这样，如果还有问题再讨论。