Question

指数运算

就高一必修一的那几个公式，求它们的适用范围，底数和指数有取值范围的限制吗

Answer 1

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑，
　　同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
　　（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。
　　（3） 函数图形都是下凸的。
　　（4） a大于1时，则指数函数单调递增；若a小于1大于0，则为单调递减的。
　　（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过
[指数函数]

指数函数
程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
　　（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
　　（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)
　　（8） 显然指数函数无界。
　　（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
　　（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。
　　（11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。
（1）由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a)可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。
　　（2）由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。
　　（3）指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”

Answer 2

是对数运算…………
144=12^2
log(a)b^m=mlog(a)b:log以a为底的b的m次方的对数，等于m倍log以a为底b的对数
log(a^n)b=(1/n)log(a)b:log以a的n次方为底的b的对数
,等于n分之一倍的log以a为底的b的对数
log(a^n)b^m=(m/n)log(a)b:log以a的n次方为底的b的m次方的对数，等于n分之m倍的log以a为底的b的对数……
1/2*1/3log(12)2+1/2*1/6log(12)3
=1/6log(12)2+1/12log(12)3
=1/12(1log(12)2+log(12)3)
=1/12(log(12)4+log(12)3)
=1/12log(12)(4*3)
=1/12log(12)12
=1/12