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《张邱建算经》中,是原书卷下第38题,也是全书的最后一题:「今有鸡翁一,值钱伍;鸡母一,值钱三;鸡鶵三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、鶵各几何?答曰:鸡翁四,值钱二十;鸡母十八,值钱五十四;鸡鶵七十八,值钱二十六。又答:鸡翁八,值钱四十;鸡母十一,值钱三十三,鸡鶵八十一,值钱二十七。又答:鸡翁十二,值钱六十;鸡母四、值钱十二;鸡鶵八十四,值钱二十八。」该问题导致三元不定方程组,其重要之处在于开创「一问多答」的先例,这是过去中国古算书中所没有的。
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〔一〕今有田广十五步,从十六步。问为田几何?
答曰:一亩。
〔二〕又有田广十二步,从十四步。问为田几何?
答曰:一百六十八步。
方田术曰:广从步数相乘得积步。
以亩法二百四十步除之,即亩数。百亩为一顷。
〔三〕今有田广一里,从一里。问为田几何?
答曰:三顷七十五亩。
〔四〕又有田广二里,从三里。问为田几何?
答曰:二十二顷五十亩。
里田术曰:广从里数相乘得积里。以三百七十五乘之,即亩数。
答曰:一亩。
〔二〕又有田广十二步,从十四步。问为田几何?
答曰:一百六十八步。
方田术曰:广从步数相乘得积步。
以亩法二百四十步除之,即亩数。百亩为一顷。
〔三〕今有田广一里,从一里。问为田几何?
答曰:三顷七十五亩。
〔四〕又有田广二里,从三里。问为田几何?
答曰:二十二顷五十亩。
里田术曰:广从里数相乘得积里。以三百七十五乘之,即亩数。
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物不知其数问题出自一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》。原题为:"今有物不知其数,三三数之二,五五数之三,七七数之二,问物几何?"
用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23;23恰好被5除余3,所以23就是本题的一个答案。
用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23;23恰好被5除余3,所以23就是本题的一个答案。
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这道题的意思是:有一批物品,不知道有几件。如果三件三件地数,就会剩下两件;如果五件五件地数,就会剩下三件;如果七件七件地数,也会剩下两件。问:这批物品共有多少件?
变成一个纯粹的数学问题就是:有一个数,用3除余2,用5除余3,用7除余2。求这个数。
这个问题很简单:用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23;23恰好被5除余3,所以23就是本题的一个答案。
这个问题之所以简单,是由于有被3除和被7除余数相同这个特殊性。如果没有这个特殊性,问题就不那么简单了,也更有趣得多。
我们换一个例子;韩信点一队士兵的人数,三人一组余两人,五人一组余三人,七人一组余四人。问:这队士兵至少有多少人?
这个题目是要求出一个正数,使之用3除余2,用5除余3,用7除余4,而且希望所求出的数尽可能地小。
如果一位同学从来没有接触过这类问题,也能利用试验加分析的办法一步一步地增加条件推出答案
望采纳!!!!!
变成一个纯粹的数学问题就是:有一个数,用3除余2,用5除余3,用7除余2。求这个数。
这个问题很简单:用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23;23恰好被5除余3,所以23就是本题的一个答案。
这个问题之所以简单,是由于有被3除和被7除余数相同这个特殊性。如果没有这个特殊性,问题就不那么简单了,也更有趣得多。
我们换一个例子;韩信点一队士兵的人数,三人一组余两人,五人一组余三人,七人一组余四人。问:这队士兵至少有多少人?
这个题目是要求出一个正数,使之用3除余2,用5除余3,用7除余4,而且希望所求出的数尽可能地小。
如果一位同学从来没有接触过这类问题,也能利用试验加分析的办法一步一步地增加条件推出答案
望采纳!!!!!
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2012-02-08 · 知道合伙人人力资源行家
ycdqzyc
知道合伙人人力资源行家
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知道合伙人人力资源行家
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1975年参加工作,85年毕业于重大管理系,从事企管数十年,熟悉其理论及方法,劳资政策,经管的法律法规
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