Question

已知5+根号11的小数部分是a 5-根号11的整数部分是b求a+b的值？

Answer 1

先来看根号11，它的值介于3与3.5之间：3<根号11<3.5（因为3.5的平方＝12.25>11）
那么：5+3<5+根号11<5+3.5，8<5+根号11<8.5，8-8<5+根号11-8<8.5-8，0<根号11-3<0.5，故整数部分a=根号11－3
又：-3>-根号11>-3.5，5-3>5-根号11>5-3.5，2>5-根号11>1.5，2-1>5-根号11-1>1.5-1，1>4-根号11>0.5，故整数部分b=4-根号11
现在把两者加起来：a+b=(根号11－3)+(4-根号11)=4-3+根号11-根号11＝1
完毕。

Answer 2

5+根号11的整数部分是8,5+根号11的小数部分是a =5+根号11-8=根号11-3
5-根号11的整数部分是1,
a+b=(根号11－3)+1=根号11-2

Answer 3

a=5+√11-8
b=5-√11-1
中的8和1是这样判断的
5＋根号11等于8点多，故a=5+√11-8
b也是同样办法得到。
这个题不用用上面的方法求解。

a ,b 均为小数，故
0≤a+b＜2
由题可分析a+b 与（5+√11）+ （5-√11）的小数部分的关系为

要么相等，要么a+b比（5+√11）+ （5-√11）的小数部分大1
因为（5+√11）+ （5-√11）=10， 故其小数部分为0
显然，a,b 均不为0。
因此a+b=1
a-b=2√11-7

Answer 4

根号11，介于3和4间，所以5+根号11介于8和9间。a=5+(11)^0.5-8=3+(11)^0.5。5减根号11介于1和二间，b=1。a+b=4+(11)^0.5