Question

一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一人站在站台上从第一节车厢的前端观察。(需要详细过程）

一列火车从静止开始做匀加速直线运动，有一人站在站台上从第一节车厢的前端观察。第一节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s。试求：
（1）这列火车共有几节车厢?
（2）最后2s内有几节车厢通过他?
（3）最后一节车厢通过他需多少时间?

Answer 1

设共有x节车厢，每个车厢长L．火车全长为nL．则有nL=0.5×a×t×t=0.5×a×6×6=18a
（1）L=0.5 ×a×2×2=2a 所以n=9, 　共有9节车厢
（2）计算前4秒有几节车厢通过：S=0,5×a×4×4=8a s=4L 前4秒通过了4节．最后2s通过了9－4＝5节．
（3）计算前8节车厢通过的时间：8L＝0.5×a×T×T 8L=16a 所以 T×T=32，T=32开平方
最后一节车厢通过的时间为：6－32开平方=0.34315s