Question

已知有三个有理数abc的积为负数，其和为正数，且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+|ab|/ab+|bc|/bc+|ca|/ca

求ax的3次方+bx的2次方+ca+2012的值

Answer 1

因为它们的积为负，和为正，所以只能是2个正数，1个负数。
a/|a|+b/|b|+c/|c|则为1+1-1=1
|ab|/ab+|bc|/bc+|ca|/ca侧位1-1-1=-1
x=1-1=0
ax³+bx²+cx+2012=2012
另：那个是cx不是ca吧？如果是ca就没法算了，不懂请追问。

追问

还有一问：已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求（|abc|/abc)的2012次方/（bc/|ab|*ab/|bc|*ab/|ca|)的2013次方的值

追答

因为abc的积为负，所以|abc|/abc=-1
bc/|ab|*ab/|bc|*ab/|ca|可以使用乘法交换律，得
bc/|bc|*ab/|ab|*ab 等等，这个ab是ac吧 bc/|bc|*ab/|ab|*ca/|ca|
bc/|bc|*ab/|ab|*ca/|ca| =1+1-1=1
-1^2012/1^2013=1