已知等比数列an的各项均为正5a3，a2，3a4成等差数列，则数列an的公比是多少？
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5a3+3a4=2a2
因为a2=a1q，a3=a1q^2，a4=a1q^3
所以5a1q^2+3a1q^3=2a1q
化简约去a1q后得：5q+3q^2=2
所以3q^2+5q-2=0
(3q
-1)(q+2)=0
所以q=1/3或-2
又因为等比数列的各项均为正，所以q＞0，所以数列an公比只能是1/3
因为a2=a1q，a3=a1q^2，a4=a1q^3
所以5a1q^2+3a1q^3=2a1q
化简约去a1q后得：5q+3q^2=2
所以3q^2+5q-2=0
(3q
-1)(q+2)=0
所以q=1/3或-2
又因为等比数列的各项均为正，所以q＞0，所以数列an公比只能是1/3
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TableDI
2024-07-18 广告
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