Question

各项都是正数的等比数列｛an｝的公比q≠1，且a2，1/2a3 ,a1成等差数列,则a3+a4/a4+a5=

Answer 1

a3+a4/a4+a5=1/q，即本题是求公比。由题意“a2，1/2a3 ,a1成等差数列”可得a1+a2=a3,即1/q+1=q,进一步化成1+q=q^2,

Answer 2

各项都是正数的等比数列｛an｝的公比q≠1，且a2，1/2a3 ,a1成等差数列,所以a3=a2+a1,则a1*q^2=a1*q+a1,所以q^2-q-1=0,所以q=(1+根5）/2,a3+a4/a4+a5=a3+a4/q(a3+a4)=1/q=(根5-1）/2.