Question

请问这道高数题怎么做？

Answer 1

该截面在锥面上，形状象一片树叶。
树叶的边界即两曲面的交线。
交线在xoy面的投影曲线的方程是(x-1)²+y²=1。
该方程是由两曲面方程消z得到的。
于是得到积分区域D是圆域：(x-1)²+y²=1。
而被积函数是z=√(x²+y²)。
然后在积分区域D上对该被积函数套用二重积分计算曲面面积的公式即可。

Answer 2

易得线性通解y＝C/x
将y＝C(x)/x代入微分方程
得C'(x)/x＝cosx/x
C(x)＝sinx+C
故y＝(sinx+C)/x

Answer 3

先解：y'+(1/x) y=0
dy/y=-dx/x
lny=-lnx+C1
y=C/x
设原方程的解为：y=u(x)/x
代入原方程得：u'/x=cosx/x
u'=cosx
u=sinx+C
所以，原方程得通解为：y=(sinx+C)/x