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已知L经过两条直线L1:x+2y=0,L2:3X-4Y-10=0的交点，且与直线L3：5x-2Y+3=0的夹角为π/4，求直线L的方程... 已知L经过两条直线L1: x+2y=0,L2: 3X-4Y-10=0的交点，且与直线L3：5x-2Y+3=0的夹角为π/4，求直线L的方程展开

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ybszgsq
2012-02-07 · TA获得超过9185个赞

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直线L的斜率为k
由两直线夹角公式得|(k-5/2)/(1+5k/2)|=1，解得k=3/7或k=-7/3
L1和L2交点为（2，-1）
所以L的方程为3x-7y-13=0或7x+3y-11=0。

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