Question

如果一组数据a1,a2,….an的方差是2，那么一组新数据3a1,3a2,….3an的方差是？

Answer 1

一组新数据3a1,3a2,….3an的方差是3²×2=18

追问

能给个过程么？

Answer 2

设a1a2....an的平均数为x,则后者的平均数为3x
依题意得：[(x-a1)^2+(x-a2)^2+...(x-an)^2]/n=2
则所求=[(3x-3a1)^2+(3x-3a2)^2+...(3x-3an)^2]/n
=[9(x-a1)^2+9(x-a2)^2+...9(x-an)^2]/n
=3^2*2
=18