Question

复变函数求积分？

如图，请附带步骤

Answer 1

1、柯西积分定理；
2、柯西积分公式；
3、高阶导数公式；
4、复合闭路定理；
5、留数定理（留数的计算可以用定理或洛朗展开）,这个方法是最重要的,柯西积分公式和高阶导数公式其实都是留数定理的特例.

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

Answer 2

直接用分部积分法求解。原式=∫(1,i)(z-i)d(sinz)=(z-i)sinz丨(z=1,i)-∫(1,i)sinzdz=-(1-i)sini+cosz丨(z=1,i)=-(1-i)sini+cosi-cos1=。
再应用欧拉公式，原式=1/e-cos1+(1/e-e)i/2。
供参考。

Answer 3

求复变函数的积分