Question

一道数学逻辑推理题

某人为了证明他的三个孩子聪不聪明拿了5顶帽子，3顶白的，2顶黑的。他给孩子看了后叫孩子闭上眼，他给每个孩子都戴上了一顶帽子。其实他给每个孩子戴的都是白帽子，他把黑帽子藏起来了。然后他再叫孩子们睁开眼睛叫孩子猜他们头上戴的是什么颜色的帽子。三个孩子不约而同的互相看了看，几乎同时说出自己戴的是白帽子。
他们是怎么想出来的呢？
三人都可以看到他人戴的帽子是白的啦！！但他们看不到自己的帽子！！

Answer 1

答案：
三个聪颖的学生都这样想：“假如我戴的是黑帽子，而黑帽子只有2顶，对于他们俩人来说，只要有一人戴了黑帽子，另外一人会脱口而出说自己戴的是白帽子。而今他们都犹豫，说明我戴的不是黑帽子而是白帽子。”

a看见b,c戴白帽子，假设自己是黑帽子
那么b将看到一顶白帽一顶黑帽，假设自己是黑帽子
那么c将看到两顶黑帽可以立刻反应出自己是白帽，可他没有。说明b的假设不成立，即b认定自己是白帽，同理c也可以认定自己是白帽。
但b,c犹豫了很久，所以a不是黑帽，a也是白帽子。
将b,c换成a，就得到异口同声说了