Question

大家帮个忙！几道初3数学题！！！急啊@@！！！！！！！！！！！

1.已知a.b.c分别是三角形的3边,请判断方程(a＋b)x²-2cx+(a +b)=0的跟的情况，并说明理由、
2.已知关于x的方程x²－（m－5）x－3m²＝0的两根x1.x2满足绝对值x1/x2＝3/4.求m的值。

Answer 1

1.△=b²-4ac=(-2c)²-4(a+b)²=4[c²-(a+b)²]=4[(c+a+b)(c-a-b)],判断△的正负号,∵a,b,c均＞0而且三角形两边之和大于第三边（或两边之差小于第三边）∴a+b+c>0且c-a-b<0,故△<0,原方程无实根
2.∵|x1/x2|=3/4,又∵x1+x2=m-5①,x1*x2= -3m²②<0,故x1,x2异号,x1/x2= -3/4,x1= -3/4*x2代入①②得方程组:(1)x1+x2=m-5= -3/4*x2+x2=x2/4,即m-5=x2/4
(2)x1*x2= -3m²= -3/4*x2²,即-3m²= -3/4*x2²
解方程组得：m1=10/3,m2=10

Answer 2

1.因为（-2c）²-4*(a＋b)²=4（c²-（a＋b）²）,而由于abc是三角形的三边，所以a+b>c，所以
（-2c）²-4*(a＋b)²=4（c²-（a＋b）²）《0，即方程的无根
2.韦达定理：一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a，所以X1+X2=（m－5）/1,X1*X2=－3m²,
(X1+X2)/(X1*X2)=x1/x2+x2/x1=-3/4+（-4/3）=（m－5）/(－3m²),
即（m－5）=-25/12*(－3m²),然后你解下方程就行了

Answer 3

.因为（-2c）²-4*(a＋b)²=4（c²-（a＋b）²）,而由于abc是三角形的三边，所以a+b>c，所以
（-2c）²-4*(a＋b)²=4（c²-（a＋b）²）《0，即方程的无根
2.韦达定理：一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中，两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a，所以X1+X2=（m－5）/1,X1*X2=－3m²,
(X1+X2)/(X1*X2)=x1/x2+x2/x1=-3/4+（-4/3）=（m－5）/(－3m²),